菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为AB边上一点，且AE=3，BE=5，在对角...

菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为AB边上一点，且AE=3，BE=5，在对角线AC上找一点P，使PE+PB的值最小，则最小值为．

根据菱形的对角线互相垂直平分，知点B和点D关于AC对称．连接DE交AC于点P，则P即是所求作的点，且PE+PB的最小值即是DE的长．【解析】过D点作DF⊥AB于F， ∵∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形， ∴AF=BF，在Rt△ADF中，AD=AB=AE+BE=8，AF=AB=4． ∴DF===4，在Rt△EDF中，EF=AF-AE=1， ∴DE===7． ∴PE+PB的最小值是7．故答案为：7．

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考点分析：

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方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；
方法三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；
方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线．
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这些分割方法中分割线最短的是（）
A．方法一
B．方法二
C．方法三
D．方法四
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试题属性

题型：填空题
难度：中等