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初中数学试题
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菱形ABCD中,∠BAD=60°,E为AB边上一点,且AE=3,BE=5,在对角...
菱形ABCD中,∠BAD=60°,E为AB边上一点,且AE=3,BE=5,在对角线AC上找一点P,使PE+PB的值最小,则最小值为
.
根据菱形的对角线互相垂直平分,知点B和点D关于AC对称.连接DE交AC于点P,则P即是所求作的点,且PE+PB的最小值即是DE的长. 【解析】 过D点作DF⊥AB于F, ∵∠BAD=60°,∴△ABD是等边三角形, ∴AF=BF, 在Rt△ADF中,AD=AB=AE+BE=8,AF=AB=4. ∴DF===4, 在Rt△EDF中,EF=AF-AE=1, ∴DE===7. ∴PE+PB的最小值是7. 故答案为:7.
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考点分析:
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1
,y
1
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2
,y
2
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1
<x
2
<0,那么y
1
y
2
.
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有意义,则x的取值范围为
.
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方法三:在腰AB上找一点D,作DE∥BC,交AC于点E,DE作为分割线;
方法四:以顶点A为圆心,AD为半径作弧,交AB于点D,交AC于点E,弧DE作为分割线.
这些分割方法中分割线最短的是( )
A.方法一
B.方法二
C.方法三
D.方法四
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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