抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为...

抛物线y=x²的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（）
A．y=x²+4x+3
B．y=x²+4x+5
C．y=x²-4x+3
D．y=x²-4x-5

抛物线平移不改变a的值．【解析】原抛物线的顶点为（0，0），向左平移2个单位，再向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（-2，-1）．可设新抛物线的解析式为：y=（x-h）2+k，代入得：y=（x+2）2-1，化成一般形式得：y=x2+4x+3．故选A．

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考点分析：

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如图，P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是（）
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A．

B．

C．∠ABP=∠C
D．∠APB=∠ABC
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由二次函数y=2（x-3）²+1，可知（）
A．其图象的开口向下
B．其图象的对称轴为直线x=-3
C．其最小值为1
D．当x＜3时，y随x的增大而增大
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函数

中自变量x的取值范围是（）
A．x≠-1
B．x＞-1
C．x=-1
D．x＜-1
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有理数-2的相反数是（）
A．2
B．-2
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D．-

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平面直角坐标系中，▱ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（-1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到▱A'B'OC'．
（1）若抛物线过点C，A，A'，求此抛物线的解析式；
（2）▱ABOC和▱A'B'OC'重叠部分△OC'D的周长；
（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时△AMA'的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等