已知关于x的二次函数y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1的图象与x轴总有交...

已知关于x的二次函数y=（m+6）x²+2（m-1）x+m+1的图象与x轴总有交点，求m的取值范围．

因为题中条件要求该函数为关于x的二次函数，所以只用根据二次函数与x轴交点的个数的判定，即b2-4ac与0的等量关系即可．【解析】关于x的二次函数y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1的图象与x轴总有交点，所以4（m-1）2-4（m+6）（m+1）≥0，解得，又因为该函数是关于x的二次函数，所以m+6≠0，所以m≠-6，所以m的取值范围是：．

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考点分析：

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如图，△ABC在方格纸中
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；
（3）计算△A′B′C′的面积S．