(1)连接CO、DO,则有OC=OD,且OC⊥CM,OD⊥DN,易证△MCO≌△NDO,故MO=NO;
(2)先证△OCD为等边三角形,CD=OC,Rt△MCO中,OC=OA,∠M=30°,故MA=AO=OC,同理可得NB=OB=OC,故MN=4CD.
证明:(1)连接CO、DO,
则有OC=OD,且OC⊥CM,OD⊥DN,
∴∠ODC=∠OCD,∠MCO=∠NDO=90°.
又∵CD∥AB,
∴∠OCD=∠MOC,∠ODC=∠NOD.
∴△MCO≌△NDO.
∴MO=NO.
(2)∵∠M=30°,
∴∠AOC=60°.
又∵AB∥CD,
∴∠OCD=60°.
∴△OCD为等边三角形.
∴CD=OC.
又∵Rt△MCO中,OC=OA,∠M=30°,
∴MA=AO=OC.
同理可得NB=OB=OC,
∴MN=4CD.