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抛物线y=ax2与直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则实数...
抛物线y=ax
2与直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则实数a的取值范围是( )
A.
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≤a≤1
B.
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≤a≤2
C.
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≤a≤1
D.
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≤a≤2
考点分析:
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若一直角三角形的斜边长为c,内切圆半径是r,则内切圆的面积与三角形面积之比是( )
A.
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B.
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C.
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D.
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如图,△ABC中,D、E是BC边上的点,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC边上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,则BH:HG:GM等于( )
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A.3:2:1
B.5:3:1
C.25:12:5
D.51:24:10
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提出问题:如图,有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕(AB=BC,且BC≠AC),在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力,小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分(要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样).
背景介绍:这条分割直线即平分了三角形的面积,又平分了三角形的周长,我们称这条线为三角形的“等分积周线”.尝试解决:
(1)小明很快就想到了一条分割直线,而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”,从而平分蛋糕.
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(2)小华觉得小明的方法很好,所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D.你觉得小华会成功吗如能成功,说出确定的方法;如不能成功,请说明理由.
(3)通过上面的实践,你一定有了更深刻的认识.请你解决下面的问题:若AB=BC=5 cm,AC=6 cm,请你找出△ABC的所有“等分积周线”,并简要的说明确定的方法.
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如图1,在底面积为100cm
2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯.以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽为止,此过程中,烧杯本身的质量、体积忽略不计,烧杯在大水槽中的位置始终不改变.水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示.
(1)写出函数图象中点A、点B的实际意义;
(2)求烧杯的底面积;
(3)若烧杯的高为9cm,求注水的速度及注满水槽所用的时间.
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二次函数y=ax
2+bx+c的图象的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,1).
(1)试求a,b所满足的关系式;
(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C,当△AMC的面积为△ABC面积的
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倍时,求a的值;
(3)是否存在实数a,使得△ABC为直角三角形?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.
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