Question

两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示．点P₁，P₂，P₃、…、P₂₀₀₇在反比例函数y=上，它们的横坐标分别为x₁、x₂、x₃、…、x₂₀₀₇，纵坐标分别是1，3，5…共2007个连续奇数，过P₁，P₂，P₃、…、P₂₀₀₇分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次为Q₁（x₁′，y₁′）、Q₁（x₂′，y₂′）、…、Q₂（x₂₀₀₇′，y₂₀₀₇′），
则|P₂₀₀₇Q₂₀₀₇|=    ．

Answer

要求出|P2007Q2007|的值，就要先求|Qy2007-Py2007|的值，因为纵坐标分别是1，3，5 …，共2007个连续奇数，其中第2007个奇数是2×2007-1=4013，所以P2007的坐标是（Px2007，4013），那么可根据P点都在反比例函数y=上，可求出此时Px2007的值，那么就能得出P2007的坐标，然后将P2007的横坐标代入y=中即可求出Qy2007的值．那么|P2007Q2007|=|Qy2007-Py2007|，由此可得出结果．
【解析】
由题意可知：P2007的坐标是（Px2007，4013），
又∵P2007在y=上，
∴Px2007=．
而Qx2007（即Px2007）在y=上，所以Qy2007===，
∴|P2007Q2007|=|Py2007-Qy2007|=|4013-|=．
故答案为：．