如图,开口向下的抛物线y=ax
2-8ax+12a与x轴交于A、B两点,抛物线上另有一点C在第一象限,且使△OCA∽△OBC,
(1)求OC的长及
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的值;
(2)设直线BC与y轴交于P点,点C是BP的中点时,求直线BP和抛物线的解析式.
考点分析:
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青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注.为了解某市初中毕业年级6000名学生的视力情况,我们从中抽取一部分学生的视力作为样本进行数据处理,得到如下的频率分布表和频率分布直方图:
分组 | 频数 | 频率 |
3.95~4.25 | 2 | 0.04 |
4.25~4.55 | 8 | 0.16 |
4.55~4.85 | | 0.40 |
4.85~5.15 | 16 | 0.32 |
5.15~5.45 | 4 | 0.08 |
合计 | | 1 |
(1)根据上述数据,补全频率分布表和频率分布直方图;
(2)若视力在4.85以上属于正常,不需矫正,试估计该市6000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正.
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如图,点E、F分别是菱形ABCD中BC、CD边上的点(E、F不与B、C、D重合);在不作任何辅助线的情况下,请你添加一个适当的条件,能推出AE=AF,并予以证明.
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设m是不小于-1的实数,关于x的方程x
2+2(m-2)x+m
2-3m+3=0有两个不相等的实数根x
1、x
2,
(1)若x
12+x
22=6,求m值;
(2)求
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的最大值.
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先化简下面的代数式,再求值:(a-1)
2+2(a-1),其中
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