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如图,已知AD是△ABC的外接圆的直径,AD=13cm,cosB=,则AC的长等...

如图,已知AD是△ABC的外接圆的直径,AD=13cm,cosB=manfen5.com 满分网,则AC的长等于( )
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A.5cm
B.6cm
C.10cm
D.12cm
直径所对的圆周角是直角,以及同弧所对的圆周角相等,根据这两条性质,把cosB=转化为cos∠ADC,从而求出CD,进而用勾股定理求AC. 【解析】 由圆周角定理知,∠D=∠B, ∴cosD=cosB==CD:AD. 又∵AD=13, ∴CD=5. 在Rt△ACD中,由勾股定理得,AC=12. 故选D.
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