Question

（1）解方程组：
（2）二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．
①求C的坐标；
②求二次函数的解析式，并求出函数最大值．

Answer

（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）①因为AB=OC，AB=5，即可求出C的坐标；②设二次函数的解析式为y=ax2+bx+5，利用已知条件求出a和b的值，即可求出抛物线的解析式，再利用公式法即可求出二次函数的最大值．
【解析】
（1），
①×3得：18x-9y=-9，
③-②得：13x=26，
x=2，
把x=2代入①得：12-3y=-3
y=5，
∴原方程组的解为：；

（2）①∵点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），
∴AB=5，
∵AB=OC，∴OC=5，
∴C（0，5）；
②设二次函数的解析式为y=ax2+bx+5，则，
解得，所以二次函数的解析式为．
y最大==．