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如图,AB是⊙O的直径,过B点作⊙O的切线,交弦AE的延长线于点C,作OD⊥AC...

如图,AB是⊙O的直径,过B点作⊙O的切线,交弦AE的延长线于点C,作OD⊥AC,垂足为D,若∠ACB=60°,BC=2,求DE的长.

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利用切线的性质得到直角三角形ABC,在直角三角形ABC中求出AB的长,然后根据垂径定理求出线段DE的长. 【解析】 ∵BC是⊙O的切线, ∴AB⊥BC. 在Rt△ABC中, ∵, ∴. ∴. ∵OD⊥AC, ∴∠ADO=90°, ∴△AOD是直角三角形, 在Rt△AOD中,∠A=90°-∠ACB=30°, ∴. ∵OD⊥AC, ∴.
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考点分析:
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先化简,后求值:manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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