Question

a，b为实数且（a²+b²）²+4（a²+b²）=5，则a²+b²=    ．

Answer

根据已知等式的特点，设a2+b2=x，方程可化为关于x的一元二次方程，求出方程的解即可得到a2+b2的值．
【解析】
设a2+b2=x，
（a2+b2）2+4（a2+b2）=5可化为：x2+4x-5=0，
因式分解得：（x-1）（x+5）=0，
可得：x-1=0或x+5=0，
解得：x1=1，x2=-5，
∴a2+b2=1或a2+b2=-5（舍去），
则a2+b2=1．
故答案为：1