由折叠性质可以得到,∠FBD=∠ABD=30°,△DEB≌△BCD,进而得到△DFB是等腰三角形,有DF=FD,作FG⊥BD,由等腰三角形的性质:底边上的高与底边上的中线重合,则点G是BD的中点,而BD=ADsin30°=4,所以可求得FG=BGtan30°=.
【解析】
∵矩形纸片沿对角线BD翻折,点A落在点E处
∴∠FBD=∠ABD=30°,△DEB≌△BCD,
∴∠DBE=∠CDB,
∴DF=FB,
∴△DFB是等腰三角形,
过点F作FG⊥BD,则点G是BD的中点
∵BD=AD÷sin30°=4
∴BG=2
∴FG=BGtan30°=.