三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为（） A．12 B．24 ...

三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为（）
A．12
B．24
C．36
D．48

根据中位线定理可以求出原三角形的边长分别为6、8、10，再利用勾股定理的逆定理判断其形状，易证原三角形是直角三角形，再求面积．【解析】 ∵三角形三条中位线的长为3、4、5，根据中位线定理，三角形三条边长为 2×3=6，2×4=8，2×5=10，根据勾股定理的逆定理，62+82=102，所以此三角形为直角三角形．此三角形的面积为：×6×8=24．故选B．

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