Question

已知等腰三角形两边长分别为5和8，则底角的余弦值为    ．

Answer

先确定等腰三角形的腰长，分两种情况讨论，当边长为5和边长为8时，作底边的高，构成直角三角形，然后根据锐角三角函数的定义求解．
【解析】
（1）当等腰三角形ABC的腰长为5，底边长8时，
作底边BC的高AD，则BD=CD=4，
在Rt△ADB中，
∴cos∠B==；

（2）当等腰三角形ABC的腰长为8，底边长5时，
作底边BC的高AD，则BD=CD=，
在Rt△ADB中，
∴cos∠B==．
故答案为或．