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如图,图1是一块边长为1,面积记为S1的正三角形纸板,沿图1的底边剪去一块边长为...

如图,图1是一块边长为1,面积记为S1的正三角形纸板,沿图1的底边剪去一块边长为manfen5.com 满分网的正三角形纸板后得到图2,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的manfen5.com 满分网)后,得图3,图4,…,记第n(n≥3)块纸板的面积为Sn,则Sn=   
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根据等边三角形的性质得出,三角形的边长分别为:,,…即相邻三角形相似比为:1:2,进而求出即相邻三角形面积比,从而得出规律. 【解析】 ∵依次剪去一块更小的正三角形纸板,即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 , ∴三角形的边长分别为:,,… 即相邻三角形相似比为:1:2, ∴即相邻三角形面积比为:1:4, ∴剪去一块的正三角形纸板面积分别为: ,,,… 第n个纸板的面积为:=, 故答案为:.
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考点分析:
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