Question

在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共10只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；（保留二个有效数字）
（2）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
（3）请画树状图或列表计算：从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的概率是多少？

Answer

（1）观察表格，即可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；
（2）根据（1），可得白球占40%，即可求得口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只；
（3）列表求得所有等可能的结果与从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的情况，即可根据概率公式求解．
【解析】
（1）0.60（2分）

（2）黑球有4只，白球有6只；（2分）

（3）列表得：
黑白 黑白 黑白 黑白 白白 白白 白白 白白 白白  
黑白 黑白 黑白 黑白 白白 白白 白白 白白   白白
黑白 黑白 黑白 黑白 白白 白白 白白   白白 白白
黑白 黑白 黑白 黑白 白白 白白   白白 白白 白白
黑白 黑白 黑白 黑白 白白   白白 白白 白白 白白
黑白 黑白 黑白 黑白   白白 白白 白白 白白 白白
黑黑 黑黑 黑黑   白黑 白黑 白黑 白黑 白黑 白黑
黑黑 黑黑   黑黑 白黑 白黑 白黑 白黑 白黑 白黑
黑黑   黑黑 黑黑 白黑 白黑 白黑 白黑 白黑 白黑
  黑黑 黑黑 黑黑 白黑 白黑 白黑 白黑 白黑 白黑

∴一共有90种等可能的结果，从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的48种情况，（2分）
∴P（两只球颜色不同）=．（2分）