如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
考点分析：
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在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共10只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
| 摸球的次数 | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
| 摸到白球的次数 | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
| 摸到白球的频率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；（保留二个有效数字）
（2）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
（3）请画树状图或列表计算：从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的概率是多少？
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如图，现有边长为1，a （其中a＞1）的一张矩形纸片，现要将它剪裁出三个小矩形 （大小可以不同，但不能有剩余），使每个矩形都与原矩形相似，请画出两种不同和裁剪方案的示意图，并写出相应的a的值（不必写过程）．
a=______
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如图，图1是一块边长为1，面积记为S
1的正三角形纸板，沿图1的底边剪去一块边长为
的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的
）后，得图3，图4，…，记第n（n≥3）块纸板的面积为S
n，则S
n=
．
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已知正方形内接于圆心角为90°，半径为10的扇形（即正方形的各顶点都在扇形上），则这个正方形的边长为
．
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