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如图,若AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,且EP⊥EF,∠EFD的...

如图,若AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,且EP⊥EF,∠EFD的平分线与EP相交于点P,∠BEP=40°,则∠EPF等于( )
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A.40°
B.50°
C.60°
D.65°
由AB∥CD,得出∠BEF+∠EFD=180°,求出∠EFD=50°,根据角平分线的定义求出∠EFP=∠EFD=25°,根据三角形的内角和定理求出∠EPF即可. 【解析】 ∵AB∥CD, ∴∠BEF+∠EFD=180°, ∵EP⊥EF, ∴∠PEF=90°, ∵∠BEP=40°, ∴∠EFD=180°-90°-40°=50°, ∵PF平分∠EFD, ∴∠EFP=∠EFD=25°, ∵∠EPF+∠PEF+∠EFP=180°, ∴∠EPF=65°, 故选D.
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考点分析:
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