Question

如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点P．若PE⊥AC于E，且PE=3，则AB与CD之间的距离是    ．

Answer

先过点P作FG⊥AB，可以得到FG⊥CD，根据角平分线的性质可得，OE=OF=OG，即可求得AB与CD之间的距离．
【解析】
过点P作FG⊥AB，
∵AB∥CD，
∴FG⊥CD，
∴FG就是AB与CD之间的距离．
∵∠BAC与∠DCA的平分线相交于点P．若PE⊥AC于E，
∴PE=PF=PG，
∴AB与CD之间的距离等于2•PE=6．
故答案为：6．