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满分5
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初中数学试题
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如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那...
如果关于x的一元二次方程k
2
x
2
-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )
A.k>
B.k>
且k≠0
C.k<
D.k≥
且k≠0
若一元二次方程有两不等根,则根的判别式△=b2-4ac>0,建立关于k的不等式,求出k的取值范围. 【解析】 由题意知,k≠0,方程有两个不相等的实数根, 所以△>0,△=b2-4ac=(2k+1)2-4k2=4k+1>0. 又∵方程是一元二次方程,∴k≠0, ∴k>且k≠0. 故选B.
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考点分析:
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实数a、b在数轴上的位置如图,下列结论正确的是( )
A.a-b>0
B.a-b=0
C.|a-b|=b-a
D.a+b=|a|+|b|
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下列展开图中,不是正方体是( )
A.
B.
C.
D.
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化简
的结果是( )
A.
B.
C.
D.
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下列各式计算错误的是( )
A.a
2
b+a
2
b=2a
2
b
B.x+2x=3
C.a
2
b-3ab
2
=-2ab
D.a
2
•a
3
=a
5
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c与y轴交于点A(0,3),与x轴分别交于B(1,0)、C(5,0)两点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点D为线段OA的一个三等分点,求直线DC的解析式;
(3)若一个动点P自OA的中点M出发,先到达x轴上的某点(设为点E),再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F),最后运动到点A′求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标,并求出这个最短总路径的长.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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