Question

如图AB为半圆的直径，C为半圆上的一点，CD⊥AB于D，连接AC，BC，则与∠ACD互余的角有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

已知了CD⊥AB，在Rt△ACD中可找出∠ACD的余角为∠A；由于AB是半圆的直径，根据圆周角定理可知：∠ACB=90°，由此可得出∠ACD的余角为∠BCD；因此∠ACD的余角共有2个．
【解析】
∵AB是半圆的直径
∴∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCD=90°
∵CD⊥AB
∴∠ADC=∠BDC=90°
∴∠A+∠ACD=90°
即∠ACD的余角有两个，为：∠A和∠BCD．
故选B．