Question

函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax²+bx+c-3=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个异号实数根
C．有两个相等实数根
D．无实数根

Answer

由图可知y=ax2+bx+c-3可以看作是函数y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位而得到，再根据函数图象与x轴的交点个数进行解答．
【解析】
∵函数y=ax2+bx+c的图象顶点的纵坐标为3，
∴函数y=ax2+bx+c-3的图象可以看作是y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位得到，此时顶点在x轴上，
∴函数y=ax2+bx+c-3的图象与x轴只有1个交点，
∴关于x的方程ax2+bx+c-3=0有两个相等实数根．
故选C．