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如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,则图中与∠1与∠B的关系成立...

如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,则图中与∠1与∠B的关系成立的是( )
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A.相等
B.互余
C.互补
D.互为对顶角
根据直角等于90°写出关系式,然后根据同角的余角相等解答. 【解析】 ∵∠ACB=90°, ∴∠1+∠2=90°, ∵CD⊥AB于D, ∴∠2+∠B=90°, ∴∠1=∠B. 故选A.
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考点分析:
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下列计算正确的是( )
A.3x-2x=1
B.x•x=x2
C.2x+2x=2x2
D.(-a32=-a4
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3的倒数是( )
A.-3
B.3
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已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点(与点A、B不重合).  
(1)如图①,现将△PBC沿PC翻折得到△PEC;再在AD上取一点F,将△PAF沿PF翻折得到△PGF,并使得射线PE、PG重合,试问FG与CE的位置关系如何,请说明理由;
(2)在(1)中,如图②,连接FC,取FC的中点H,连接GH、EH,请你探索线段GH和线段EH的大小关系,并说明你的理由;
(3)如图③,分别在AD、BC上取点F、C′,使得∠APF=∠BPC′,与(1)中的操作相类似,即将△PAF沿PF翻折得到△PFG,并将△PBC′沿PC′翻折得到△PEC′,连接FC′,取FC′的中点H,连接GH、EH,试问(2)中的结论还成立吗?请说明理由.manfen5.com 满分网
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(-1,0),将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°,得到矩形OA′B′C′.设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N,抛物线y=ax2+2x+c的图象经过点C、M、N.解答下列问题:
(1)分别求出直线BB′和抛物线所表示的函数解析式;
(2)将△MON沿直线MN翻折,点O落在点P处,请你判断点P是否在抛物线上,说明理由;
(3)将抛物线进行平移(沿上下或左右方向),使它经过点C′,求此时抛物线的解析式.

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一、阅读理【解析】

在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
(1)若∠C为直角,则a2+b2=c2
(2)若∠C为锐角,则a2+b2与c2的关系为:a2+b2>c2
证明:如图过A作AD⊥BC于D,则BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中:AD2=AB2-BD2
在△ACD中:AD2=AC2-CD2
AB2-BD2=AC2-CD2
c2-(a-CD)2=b2-CD2
∴a2+b2-c2=2a•CD
∵a>0,CD>0
∴a2+b2-c2>0,所以:a2+b2>c2
(3)若∠C为钝角,试推导a2+b2与c2的关系.
二、探究问题:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是钝角三角形,求第三边c的取值范围.

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