如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE=BE，则有（） ...

如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且 manfen5.com 满分网

，AE=BE，则有（）
manfen5.com 满分网

A．△AED∽△BED
B．△AED∽△CBD
C．△AED∽△ABD
D．△BAD∽△BCD

根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，可判定△AED∽△CBD．【解析】 ∵AD：AC=1：3， ∴AD：DC=1：2； ∵△ABC是正三角形， ∴AB=BC=AC； ∵AE=BE， ∴AE：BC=AE：AB=1：2 ∴AD：DC=AE：BC； ∵∠A为公共角， ∴△AED∽△CBD；故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③a-b+c＜0；④a+c＞0，其中正确结论的个数为（）
manfen5.com 满分网