Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为（ ）

A．
B．2
C．
D．4

Answer

作直径AD．则∠ABD=90°，利用圆周角定理：同弧所对的圆周角相等，即可求得∠D=30°，在直角△ABD中，利用30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得直径，从而求得半径．
【解析】
作直径AD，连接BD，则∠ABD=90°，
∵∠D=∠C=30°，
∴直角△ABD中，AD=2AB=2×2=4，
∴OA=2．
故选B．