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满分5
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初中数学试题
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如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F． ...
如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．
求证：CD=BF．
欲证CD=BF，需证△CDE≌△BFE．由于四边形ABCD是平行四边形，所以DC∥BF，∠1=∠3，∠C=∠2．又点E为BC边的中点，根据AAS，所以△CDE≌△BFE． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB，即DC∥AF． ∴∠1=∠F，∠C=∠2． ∵E为BC的中点， ∴CE=BE． ∴△DCE≌△FBE． ∴CD=BF．
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考点分析：
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