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2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸.山坡上...

2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示).已知山坡的坡角∠AEF=23°,测得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面的角∠ADC=60°,AD=4米.
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(1)求∠DAC的度数;
(2)求这棵大树折断前高是多少米?(注:结果精确到个位)(参考数据:manfen5.com 满分网
(1)通过延长BA交EF于一点G,则∠CAD=180°-∠BAC-∠EAG即可求得; (2)作AH⊥CD于H点,先求得AH的长,然后再求得AC的长. 【解析】 (1)延长BA交EF于一点G,则∠DAC=180°-∠BAC-∠GAE=180°-38°-(90°-23°)=75°; (2)过点A作CD的垂线,设垂足为H, 则Rt△ADH中, ∵∠ADC=60°,∠AHD=90°,∴∠DAH=30°, ∵AD=4, ∴DH=2,AH=. Rt△ACH中, ∵∠CAH=∠CAD-∠DAH=75°-30°=45°, ∴∠C=45°, 故CH=AH=,AC=. 故树高++2≈10米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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