Question

在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数l、2、3、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标，请用所学的知识求出点P落在△AOB内部的概率．

Answer

用列表法列举出所有情况，根据点的坐标得出的在△AOB内部情况数占所有情况数的多少即可．
【解析】
列表得：

1 2 3
1 （2，1） （3，1） （，1） （，1）
2 （1，2） （3，2） （，2） （，2）
3 （1，3） （2，3） （，3） （，3）
（1，） （2，）  （3，） （，）
（1，） （2，） （3，） （，）

当x=1时y=2，∴点（1，），（1，），在△AOB内部，
当x=2时y=1，∴点（2，）在△AOB内部，
当x=3时y=0，∴没上述点在△AOB内部，
当时，则点（，1），（，）在△AOB内部，
当时，，则点（，1）（，2），（，）在△AOB内点，
则点P在△AOB的内部概算率P（内部）=．