Question

建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．
（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？
（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元．在（2）的条件下，新建停车位全部租出．若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？

Answer

（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，根据已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元，可列出方程组求解．
（2）设新建m个地上停车位，根据小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，可列出不等式求解．
（3根据第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，可写出方案．
【解析】
（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得
，
解得，
答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元；（4分）

﹙2﹚设新建m个地上停车位，则
10＜0.1m+0.4（50-m）≤11，
解得30≤m＜，
因为m为整数，所以m=30或m=31或m=32或m=33，
对应的50-m=20或50-m=19或50-m=18或50-m=17，
所以，有四种建造方案．（4分）

﹙3﹚当地上停车位=30时，地下=20，30×100+20×300=9000．用掉3600，剩余9000-3600=5400．因为修建一个地上停车位的费用是1000，一个地下是4000.5400不能凑成整数，所以不符合题意．
同理得：当地上停车位=31，33时．均不能凑成整数．
当算到地上停车位=32时，地下停车位=18，
则32×100+18×300=8600，8600-3600=5000．
此时可凑成修建1个地上停车场和一个地下停车位，1000+4000=5000．
所以答案是32和18．
建造方案是：建造32个地上停车位，18个地下停车位．（2分）