如图，是一块残破的圆轮片，A、B、C是圆弧上的三点．（1）作出弧ACB所在的⊙...

如图，是一块残破的圆轮片，A、B、C是圆弧上的三点．
（1）作出弧ACB所在的⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如果AC=BC=60cm，∠ACB=120°，求该残破圆轮片的半径．

①利用垂径定理得出AC，BC的垂直平分线，交点即是圆心，到任意一点距离即是半径； ②利用垂径定理以及等边三角形的判定得出△OBC是等边三角形，即可得出答案．【解析】 ①如图1所示： ②如图2，∵AC=BC=60cm，∠ACB=120° ∴∠AOC=∠BOC，又∵AO=CO，CO=BO， ∴△AOC≌△COB， ∴∠CBO=∠ACO=60°， ∵BO=CO， ∴∠OBC=∠BCO=60°， ∴△OBC是等边三角形， ∴半径为60cm．

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考点分析：

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