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下列等式成立的是( ) A.(a2)3=a6 B.2a2-3a=-a C.a6÷...

下列等式成立的是( )
A.(a23=a6
B.2a2-3a=-a
C.a6÷a3=a2
D.(a+4)(a-4)=a2-4
根据幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减;平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2;对各选项分析判断后利用排除法求解. 【解析】 A、(a2)3=a2×3=a6;正确; B、2a2和3a不是同类项,不能合并,故本选项错误; C、应为a6÷a3=a6-3=a3;故本选项错误; D、应为(a+4)(a-4)=a2-16;故本选项错误. 故选A.
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考点分析:
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中央电视台“情系玉树,大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2175000000元,用科学记数法表示捐款数应为( )
A.2.175×1010
B.2.175×109
C.21.75×108
D.217.5×107
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在△ABC中,∠C=Rt∠,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连接EQ,设动点运动时间为x秒.
(1)用含x的代数式表示AE、DE的长度;
(2)当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时,设△EDQ的面积为y(cm2),求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当x为何值时,△EDQ为直角三角形?
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某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元,其销售方案有如下两种:
方案一若直接给本厂设在杭州的门市部销售,则每千克售价为32元,但门市部每月需上缴有关费用2400元.
方案二若直接批发给本地超市销售,则出厂价为每千克28元.若每月只能按一种方案销售,且每种方案都能按月销售完当月产品,设该厂每月的销售量为x千克.
(1)如果你是厂长,应如何选择销售方案,可使工厂当月所获利润最大?
(2)厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表(如下表)后,发现该表填写的销售量与实际有不符之处,请找出不符之处,并计算第一季度的实际销售总量.
一月二月三月
销售量(kg)5506001400
利润200024005600

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去年夏季山洪暴发,几所学校被山体滑坡推倒教学楼,为防止滑坡,经过地质人员勘测,当坡角不超过45°时,可以确保山体不滑坡.某小学紧挨一座山坡,如图所示,已知AF∥BC,斜坡AB长30米,坡角∠ABC=60°.改造后斜坡BE与地面成45°角,求AE至少是多少米?(精确到0.1米)

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阅读材料:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1看作一个整体,然后设x2-1=y…①,
那么原方程可化为y2-5y+4=0,
解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±manfen5.com 满分网
当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±manfen5.com 满分网
故原方程的解为x1=manfen5.com 满分网,x2=manfen5.com 满分网,x3=manfen5.com 满分网,x4=manfen5.com 满分网
解答问题:
(1)上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用______法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想;
(2)请利用以上知识解方程x4-x2-6=0.
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