Question

若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）²；②ab+bc+ca；③a²b+b²c+c²a．其中是完全对称式的是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

Answer

在正确理解完全对称式的基础上，逐一进行判断，即可得出结论．
【解析】
根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式不变，就是完全对称式，
则：①（a-b）2=（b-a）2；是完全对对称式．
②将代数式ab+bc+ca中的任意两个字母交换，代数式不变，故ab+bc+ca是完全对称式．
③将a与b交换，a2b+b2c+c2a变为ab2+a2c+bc2．故a2b+b2c+c2a不是完全对称式．
故选A．