Question

已知P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，∠P=70°，C为⊙O上与A、B不同的任一点，则∠ACB=    ．

Answer

连接AB．根据切线长定理和弦切角定理求解．
【解析】
连接AB．由切线长定理知AP=BP，
∠PAB=∠PBA，
又∵∠P=70°，
∴∠PAB=（180°-∠P）÷2=55°，
由弦切角定理知，∠ACB=∠PAB=55°；
若C点在劣弧AB上，则根据圆内接四边形的性质知，∠C=180°-55°=125°．
故答案是：55°或125°．