Question

已知两圆的半径分别为3和4，若两圆有公共点，那么圆心距d的取值范围是（ ）
A．1＜d＜7
B．1≤d≤7
C．d＞7或d＜1
D．d≥7或d≤1

Answer

由两圆有公共点，得到两圆相交或相切，当两圆相切时，分为外切或内切，此时圆心距等于两半径之和或之差；当两圆相交时，圆心距大于两圆半径之差小于两半径之和，综上，可得到圆心距d的取值范围．
【解析】
两圆的半径分别为3和4，圆心距为d，
∵两圆有公共点，
∴两圆相切或相交，
当两圆内切时，d=R+r=3+4=7；
当两圆外切时，d=R-r=4-3=1；
当两圆相交时，4-3＜d＜4+3，即1＜d＜7，
综上，圆心距d的取值范围是1≤d≤7．
故选B