Question

已知抛物线y=x²+mx+3的对称轴为x=-2．
（1）求m的值；
（2）如果将此抛物线向右平移5个单位后，求所得抛物线与y轴的交点坐标．

Answer

（1）根据对称轴方程x=-求m的值；
（2）利用（1）的结果求得该抛物线的解析式，然后根据“左加右减”的原则求得平移后的抛物线的解析式；最后令x=0即可求得所得抛物线与y轴的交点坐标．
【解析】
（1）由题意，得-=-2．…（2分）
∴m=4．…（2分）

（2）由（1）知，m=4，
∴此抛物线的表达式为y=x2+4x+3=（x+2）2-1．…（2分）
∵向右平移5个单位后，所得抛物线的表达式为y=（x-3）2-1，
即y=x2-6x+8．…（2分）
当x=0时，y=8，
∴它与y轴的交点坐标为（0，8）．…（2分）