如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．（1）求s...

如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
（3）求tan∠ADC的值．（结果保留根号）

（1）根据圆周角定理可得到∠ACB是直角，再根据三角函数求解即可；（2）根据中位线定理求解即可；（3）找到tan∠ADC=tan∠ABC是关键．【解析】（1）∵AB是⊙O直径 ∴∠ACB=90° ∵AB=5，BC=3 ∴sin∠BAC=；（2）∵OE⊥AC，O是⊙O的圆心 ∴E是AC中点．又∵O是AB的中点． ∴OE=BC=；（3）∵AC==4 ∴tan∠ADC=tan∠ABC=．

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考点分析：

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为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：

组别	次数x	频数（人数）
第l组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=______，次数在140≤x＜160这组的频率为______；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第______组；
（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有______人．