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如图,图中的几何体中,它的左视图是( ) A. B. C. D.
如图,图中的几何体中,它的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
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-
的倒数是( )
A.-
B.-5
C.
D.5
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阅读材料:
如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高”(h).我们可得出一种计算三角形面积的新方法:S△ABC=ah,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.
解答下列问题:
如图2,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点B为抛物线与y轴的交点,求直线AB的解析式;
(3)设点P是抛物线(第一象限内)上的一个动点,是否存在一点P,使S
△PAB=S
△CAB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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在一次机器人测试中,要求机器人从A出发到达B处.如图1,已知点A在O的正西方600cm处,B在O的正北方300cm处,且机器人在射线AO及其右侧(AO下方)区域的速度为20cm/秒,在射线AO的左侧(AO上方)区域的速度为10cm/秒.
(1)分别求机器人沿A→O→B路线和沿A→B路线到达B处所用的时间(精确到秒);
(2)若∠OCB=45°,求机器人沿A→C→B路线到达B处所用的时间(精确到秒);
(3)如图2,作∠OAD=30°,再作BE⊥AD于E,交OA于P.试说明:从A出发到达B处,机器人沿A→P→B路线行进所用时间最短.
(参考数据:
≈1.414,
≈1.732,
≈2.236,
≈2.449)
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如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,∠B=90°,AB=7,AD=9,BC=12,在线段BC上任取一点E,连接DE,作EF⊥DE,交直线AB于点F.
(1)若点F与B重合,求CE的长;
(2)若点F在线段AB上,且AF=CE,求CE的长;
(3)设CE=x,BF=y,写出y关于x的函数关系式(直接写出结果可).
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如图,已知反比例函数y=
(x>0)的图象与一次函数y=-x+b的图象分别交于A(1,3)、B两点.
(1)求m、b的值;
(2)若点M是反比例函数图象上的一动点,直线MC⊥x轴于C,交直线AB于点N,MD⊥y轴于D,NE⊥y轴于E,设四边形MDOC、NEOC的面积分别为S
1、S
2,S=S
2-S
1,求S的最大值.
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