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如图，双曲线y=（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D．若梯形...
如图，双曲线y=
（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D．若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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我们将1×2×3×…×n记作n!，如：5!=1×2×3×4×5；100!=1×2×3×…×100；若设S=1×1!+2×2!+3×3!+…+2007×2007!，则S除以2008的余数是（ ）
A．0
B．1
C．1004
D．2007
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若P
1（x
1，y
1），P
2（x
2，y
2）是二次函数y=ax
2+bx+c（abc≠0）的图象上的两点，且y
1=y
2，则当x=x
1+x
2时，y的值为（ ）
A．0
B．c
C．-
D．
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如果x=（1+2）（1+2
2）（1+2
4）（1+2
8）…（1+2
256），则x+1是（ ）
A．一个奇数
B．一个质数
C．一个整数的平方
D．一个奇数的立方
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平面直角坐标系中，▱ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（-1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到▱A'B'OC'．
（1）若抛物线过点C，A，A'，求此抛物线的解析式；
（2）▱ABOC和▱A'B'OC'重叠部分△OC'D的周长；
（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时△AMA'的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标．
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如图点A，点B是反比例函数
上两点，过这两点的直线与x轴的夹角为45度，与y轴的交点为（0，2），作AC∥x轴，AC⊥BC于点C，
①求阴影部分面积（用k的代数式表示）；
②若BC和AC分别交x轴、y轴于D，E，连接DE，求证：△ABC∽△EDC；
③若S
△ABC=4，求出这两个函数解析式．
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