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已知⊙O是△ABC的外接圆,若AB=AC=5,BC=6,则⊙O的半径为 .

已知⊙O是△ABC的外接圆,若AB=AC=5,BC=6,则⊙O的半径为   
已知△ABC是等腰三角形,根据等腰三角形的性质,若过A作底边BC的垂线,则AD必过圆心O,在Rt△OBD中,用半径表示出OD的长,即可用勾股定理求得半径的长. 【解析】 过A作AD⊥BC于D,连接BO, △ABC中,AB=AC,AD⊥BC, 则AD必过圆心O, Rt△ABD中,AB=5,BD=3 ∴AD=4 设⊙O的半径为x, Rt△OBD中,OB=x,OD=4-x 根据勾股定理,得:OB2=OD2+BD2,即: x2=(4-x)2+32,解得:x==3.125. 故答案为:3.125.
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考点分析:
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