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如果方程(x-1)(x2-2x+manfen5.com 满分网)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数k的取值范围是   
根据原方程可得出:①x-1=0,②x2-2x+=0;根据根与系数的关系,可求出②方程的x1+x2和x1-x2的表达式,然后根据三角形三边关系定理求出k的取值范围. 【解析】 由题意,得:x-1=0,x2-2x+=0; 设x2-2x+=0的两根分别是m、n(m≥n);则m+n=2,mn=; m-n==; 根据三角形三边关系定理,得: m-n<1<m+n,即<1<2; ∴,解得3<k≤4.
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