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在李咏主持的“幸运52”栏目中,曾有一种竞猜游戏,游戏规则是:在20个商标牌中,...
在李咏主持的“幸运52”栏目中,曾有一种竞猜游戏,游戏规则是:在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金,其余商标牌的背面是一张“哭脸”,若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会,且翻过的牌不能再翻.有一位观众已翻牌两次,一次获奖,一次不获奖,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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设a=3
55,b=4
44,c=5
33,则a、b、c的大小关系是( )
A.c<a<b
B.a<b<c
C.b<c<a
D.c<b<a
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如图,O为原点,实数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C,则下列结论正确的是( )
A.ac<bc
B.c
2<ac
C.b
2<bc
D.ab<bc
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已知抛物线y=-x
2+2mx-m
2-m+3
(1)证明抛物线顶点一定在直线y=-x+3上;
(2)若抛物线与x轴交于M、N两点,当OM•ON=3,且OM≠ON时,求抛物线的解析式;
(3)若(2)中所求抛物线顶点为C,与y轴交点在原点上方,抛物线的对称轴与x轴交于点B,直线y=-x+3与x轴交于点A.点P为抛物线对称轴上一动点,过点P作PD⊥AC,垂足D在线段AC上.试问:是否存在点P,使S
△PAD=
S
△ABC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,点P(a,b)和点Q(c,d)是反比例函数y=
图象上第一象限内的两个动点(a<b,a≠c),且始终有OP=OQ.
(1)求证:a=d,b=c;
(2)P
1是点P关于y轴的对称点,Q
1是点Q关于x轴的对称点,连接P
1Q
1分别交OP、OQ于点M、N.
①求证:PQ∥P
1Q
1;
②求四边形PQNM的面积S能否等于
?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
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已知二次函数y=ax
2+bx+c(a,b,c均为实数且a≠0)满足条件:对任意实数x都有y≥2x;且当0<x<2时,总有y≤
成立.
(1)求a+b+c的值;
(2)求a-b+c的取值范围.
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