Question

某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y₁（元）与销售月份x（月）满足关系式，而其每千克成本y₂（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示．
（1）确定这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式    ；
（2）“五•一”之前，    月份出售这种水产品每千克的利润最大，最大利润是    元．

Answer

（1）将（3，25），（4，24）两点代入y2=x2+bx+c中，列方程组求b、c的值，确定y2的解析式，根据利润y=y1-y2求解；
（2）由（1）中的解析式可知，-＜0，当x＜6时，y随x的增大而增大，故“五•一”之前，四月份利润最大．
【解析】
（1）将（3，25），（4，24）两点代入y2=x2+bx+c中，
得，解得，
∴y2=x2-x+，
∴y=y1-y2=（-x+36）-（x2-x+）=-（x-6）2+11；
故答案为：y=-（x-6）2+11．
（2）∵y=-（x-6）2+11中，-＜0，当x＜6时，y随x的增大而增大，
∴“五•一”之前，四月份利润最大，
当x=4时，y=-（x-6）2+11=10.5元，
故答案为：四，10.5．