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如图所示,同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,试证明:AC=BD.

如图所示,同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,试证明:AC=BD.

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过圆心O作弦的垂线OE,根据垂径定理,OE平分AB和CD,可以说明AC=BD. 【解析】 如图:过O作OE⊥AB, 由垂径定理可知:OE平分AB,OE平分CD, ∴AE=BE,CE=DE, ∴AE-CE=BE-DE,即AC=BD.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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