Question

如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB．

Answer

根据切线的性质可以判定△APO、△BPO是直角三角形；然后根据全等三角形的判定定理HL可以证得△APO≌△BPO；最后由全等三角形的对应边、对应角相等可以证明PA=PB，∠OPA=∠OPB．
证明：∵PA、PB是⊙O的两条切线，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴在Rt△APO和Rt△BPO中，
，
∴Rt△APO≌Rt△BPO（HL），
∴PA=PB，∠OPA=∠OPB．