Question

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分主要分为3个部分，是个分段函数，分别对应三种情况中的对应函数求出来即可得到正确答案．
【解析】
DF=x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y
①y=DF2=x2（0≤x＜）；
②y=1（≤x＜2）；
③∵BH=3-x
∴y=BH2=x2-3x+9（2≤x＜3）．
综上可知，图象是
故选B．
图：①

②

③