如图，已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC...

如图，已知点A、B在双曲线 manfen5.com 满分网

（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k的值等于．
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设A的纵坐标是2a，则P、B的纵坐标是a，即可利用a表示出PB，AP的长度，然后根据S△PAB=PB•AP=3，即可求得k的值．【解析】设A的纵坐标是2a，则P、B的纵坐标是a．在y=中，令y=2a，解得：x=，即DP=．在y=中，令y=a，解得：x=，即DB=．则PB=-=．在直角△PAB中，AP=a，S△PAB=PB•AP=××a==3．则k=12．故答案是：12．

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考点分析：

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如图1，正方形网格中有一个平行四边形（各小正方形的顶点叫做格点），请把图1中的平行四边形分割成四个全等的四边形（要求：各个顶点都在格点上，在图1中画出分割线），并把所得的四个全等的四边形在图2中拼成一个轴对称图形，使所得图形的各个顶点都落在格点上．
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