Question

如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC．那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为    ．

Answer

连接OA，过点O作OD⊥AB，先求得OD，再根据勾股定理求得AD，根据垂径定理得出AB的长，即可求出扇形的面积．
【解析】
连接OA，BC，过点O作OD⊥AB，

由题意得，AB=AC，∠BAC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵∠CAB=60°，
∴∠OAD=30°，
∵AO=2，
∴DO=1，
∴AD=，
∴AB=2，
∴S阴影==2π，
故答案为：2π．