Question

从-1，1，2三个数中任取一个数作为a，从-2，2，3中任取一个数作为b，使得抛物线y=ax²+bx+1的顶点在第一象限的概率是    ．

Answer

由于a的符号不能确定，故应分另种情况进行讨论，①当a＞0时，若抛物线的顶点在第一象限，则此抛物线与x轴没有交点△=b2-4ac＜0，即b2＜4a，对称轴在y轴右侧，即x=-＞0，此时a、b异号，b2＜4a；
②当a＜0时，由于抛物线与y轴的交点为（0，1），所以此时对称轴在y轴右侧，即x=-＞0，此时a、b异号．
画出树状图即可．
【解析】
①当a＞0时，
a、b异号，b2＜4a，此时符合条件的有1种情况，即a=2，b=2；
②当a＜0是，a、b异号，符合条件的有2中情况，即a=-1，b=2或b=3．
故抛物线y=ax2+bx+1的顶点在第一象限的概率==．
故答案为：．