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如图,河对岸有一铁塔AB.在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进16米到达D,...

如图,河对岸有一铁塔AB.在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进16米到达D,在D处测得A的仰角为45°,求铁塔AB的高.

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首先根据题意分析图形;本题涉及到两个直角三角形,设AB=x(米),再利用CD=BC-BD=16的关系,进而可解即可求出答案. 【解析】 在Rt△ABD中, ∵∠ADB=45°, ∴BD=AB. 在Rt△ABC中, ∵∠ACB=30°, ∴BC=AB. 设AB=x(米), ∵CD=16, ∴BC=x+16. ∴x+16=x ∴x==8(+1). 即铁塔AB的高为8(+1)米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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