Question

某班有50名同学，男、女生人数各占一半，在本周操行评定中操行得分情况如图（1）统计表中所示，图（2）是该班本周男生操行得分的条形统计图：

操行分得分	1分	2分	3分	4分	5分
人数	2	4	10	30	4

图（1）
（1）补全统计表和条形统形图；
（2）计算全班同学的操行平均得分；
（3）若要在操行得分为5分的4名同学中选出两名同学作“本周明星”，用画树状图或列表的方法求出选为“本周明星”的正好是一名男同学和一名女同学的概率．

Answer

（1）因为总人数是50人，1分，2分，4分，5分，的人数分别是2，4，30，4，所以3分的人数为：50-2-4-30-4=10人；有条件可知男生的总人数时25人，有条形统形图可得到3分的人数为6人；
（2）计算出总分，再除以总人数可得全班同学的操行平均得分；
（3）由图（2）可知操行得分为5分的男生是3人，所以有1名女生操行得分为5分，通过列表可得到总的可能数目，再找到满足题意的数目，利用公式平P（A）=，可计算出正好是一名男同学和一名女同学的概率．
（1）画条形统形图如图所示：
（2）总分为：1×2+2×4+3×10+4×30+5×4=180．
总人数为：50人
∴全班同学的操行平均得分为：=3.6（分）

（3）由图（2）可知操行得分为5分的男生是3人，所以有1名女生操行得分为5分．
列表如下：有表可知n=12，m=6，
∴P（正好是一名男同学和一名女同学）===．